Résumé IA · arXiv: cond-mat/0001211v1 · cond-mat.stat-mech
Drift-Controlled Anomalous Diffusion: A Solvable Gaussian Model
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Diffusion and Relaxation Controlled by Tempered α-stable ProcessesAleksander Stanislavsky, Karina Weron, Aleksander Weron · 2011 · Phys. Rev. E 78, 051106 (2008) · Résumé IA disponible
Résumé scientifique
We derive general properties of anomalous diffusion and nonexponential relaxation from the theory of tempered \alpha-stable processes. Its most important application is to overcome the infinite-moment difficulty for the \alpha-stable random operational time \tau. The tempering results in the existence of all moments of \tau. The subordination by the inverse tempered \alpha-stable process provides diffusion(relaxation) that occupies an intermediate place between subdiffusion (Cole-Cole law) and normal diffusion (exponential law). Here we obtain explicitly the Fokker-Planck equation, the mean square displacement and the relaxation function. This model includes subdiffusion as a particular case…
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Power-law exponent in multiplicative Langevin equation with temporally correlated noiseSatoru Morita · 2017 · Journal of the Physical Society of Japan 87, 053801 (2018) · Pas encore résumé
Résumé scientifique
Power-law distributions are ubiquitous in nature. Random multiplicative processes are a basic model for the generation of power-law distributions. It is known that, for discrete-time systems, the power-law exponent decreases as the autocorrelation time of the multiplier increases. However, for continuous-time ystems, it has not yet been elucidated as to how the temporal correlation affects the power-law behavior. Herein, we have analytically investigated a multiplicative Langevin equation with colored noise. We show that the power-law exponent depends on the details of the multiplicative noise, in contrast to the case of discrete-time systems.
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Classical limit of measurement-induced transition in many-body chaos in integrable and non-integrable oscillator chainsSibaram Ruidas, Sumilan Banerjee · 2022 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
Résumé scientifique
We discuss the dynamics of integrable and non-integrable chains of coupled oscillators under continuous weak position measurements in the semiclassical limit. We show that, in this limit, the dynamics is described by a standard stochastic Langevin equation, and a measurement-induced transition appears as a noise- and dissipation-induced chaotic-to-non-chaotic transition akin to stochastic synchronization. In the non-integrable chain of anharmonically coupled oscillators, we show that the temporal growth and the ballistic light-cone spread of a classical out-of-time correlator characterized by the Lyapunov exponent and the butterfly velocity, are halted above a noise or below an interaction s…
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Large deviation full counting statistics in adiabatic open quantum dynamicsPaulo J. Paulino, Igor Lesanovsky, Federico Carollo · 2024 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
Résumé scientifique
The state of an open quantum system undergoing an adiabatic process evolves by following the instantaneous stationary state of its time-dependent generator. This observation allows one to characterize, for a generic adiabatic evolution, the average dynamics of the open system. However, information about fluctuations of dynamical observables, such as the number of photons emitted or the time-integrated stochastic entropy production in single experimental runs, requires controlling the whole spectrum of the generator and not only the stationary state. Here, we show how such information can be obtained in adiabatic open quantum dynamics by exploiting tools from large deviation theory. We prove …
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Continuously varying exponents in the distribution of waiting times in the symmetric exclusion process on a percolation clusterArpan Chatterjee, Kabir Ramola, Deepak Dhar · 2026 · Mécanique statistique · Pas encore résumé
Résumé scientifique
We study the waiting-time distribution of hard-core interacting particles in the symmetric exclusion process on one- and two-dimensional lattices with side branches attached to each lattice site in the steady state. We use numerical simulations together with an approximate analytical treatment of particles trapped in side branches in the steady state. Such a two-dimensional carpet serves as a simplified model for trapping of a supercritical percolation cluster. At high particle densities, the system exhibits strong dynamical heterogeneity, with the distribution of logarithms of waiting times developing well-separated peaks corresponding to particles trapped at different depths from the backb…
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Large deviation functional of the weakly asymmetric exclusion processB. Derrida, C. Enaud · 2003 · J. Stat. Phys. 114 (2004) 537-562 · Résumé IA disponible
Résumé scientifique
We obtain the large deviation functional of a density profile for the asymmetric exclusion process of L sites with open boundary conditions when the asymmetry scales like 1/L. We recover as limiting cases the expressions derived recently for the symmetric (SSEP) and the asymmetric (ASEP) cases. In the ASEP limit, the non linear differential equation one needs to solve can be analysed by a method which resembles the WKB method.
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Tsallis nonextensive statistical mechanics of El Nino Southern Oscillation IndexM. Ausloos, F. Petroni · 2006 · Physica A 373 (2007) 721 - 736 · Résumé IA disponible
Résumé scientifique
The shape and tails of partial distribution functions (PDF) for a climatological signal, i.e. the El Nino SOI and the turbulent nature of the ocean-atmosphere variability are linked through a model encompassing Tsallis nonextensive statistics and leading to evolution equations of the Langevin and Fokker-Planck type. A model originally proposed to describe the intermittent behavior of turbulent flows describes the behavior of the normalized variability for such a climatological index, for small and large time windows, both for small and large variability. This normalized variabil- ity distributions can be sufficiently well fitted with a chi-square-distribution. The transition between the smal…
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Statistical optimization for passive scalar transport: maximum entropy production vs maximum Kolmogorov-Sinay entropyMartin Mihelich, Berengere Dubrulle, Didier Paillard et al. · 2015 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
Résumé scientifique
We derive rigorous results on the link between the principle of maximum entropy production and the principle of maximum Kolmogorov-Sinai entropy using a Markov model of the passive scalar diffusion called the Zero Range Process. We show analytically that both the entropy production and the Kolmogorov-Sinai entropy seen as functions of f admit a unique maximum denoted fmaxEP and fmaxKS. The behavior of these two maxima is explored as a function of the system disequilibrium and the system resolution N. The main result of this article is that fmaxEP and fmaxKS have the same Taylor expansion at _rst order in the deviation of equilibrium. We find that fmaxEP hardly depends on N whereas fmaxKS dep…
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