Résumé IA · arXiv: 1111.3018v1 · cond-mat.stat-mech

Diffusion and Relaxation Controlled by Tempered α-stable Processes

Aleksander Stanislavsky, Karina Weron, Aleksander Weron
Article original · DOI 10.1103/physreve.78.051106 Soumis à arXiv le 13 Nov. 2011 Phys. Rev. E 78, 051106 (2008) 4 pages, 3 figures Licence : NONEXCLUSIVE-DISTRIB 1.0 Aussi en : en

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    Drift-Controlled Anomalous Diffusion: A Solvable Gaussian Model
    Fabrizio Lillo, Rosario N. Mantegna · 2000 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    We introduce a Langevin equation characterized by a time dependent drift. By assuming a temporal power-law dependence of the drift we show that a great variety of behavior is observed in the dynamics of the variance of the process. In particular diffusive, subdiffusive, superdiffusive and stretched exponentially diffusive processes are described by this model for specific values of the two control parameters. The model is also investigated in the presence of an external harmonic potential. We prove that the relaxation to the stationary solution is power-law in time with an exponent controlled by one of model parameters.

  2. Apparenté
    Dissipation in Hydrodynamics from Micro- to Macroscale: Wisdom from Boltzmann and Stochastic Thermodynamics
    Danilo Forastiere, Francesco Avanzini, Massimiliano Esposito · 2023 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    We show that macroscopic irreversible thermodynamics for viscous fluids can be derived from exact information-theoretic thermodynamic identities valid at the microscale. Entropy production in particular is a measure of the loss of many-particle correlations in the same way in which it measures the loss of system-reservoirs correlations in stochastic thermodynamics (ST). More specifically, we first show that boundary conditions at the macroscopic level define a natural decomposition of the entropy production rate (EPR) in terms of thermodynamic forces multiplying their conjugated currents, as well as a change in suitable nonequilibrium potential that acts as a Lyapunov function in absence of …

  3. Apparenté
    Continuously varying exponents in the distribution of waiting times in the symmetric exclusion process on a percolation cluster
    Arpan Chatterjee, Kabir Ramola, Deepak Dhar · 2026 · Mécanique statistique · Pas encore résumé
    Résumé scientifique

    We study the waiting-time distribution of hard-core interacting particles in the symmetric exclusion process on one- and two-dimensional lattices with side branches attached to each lattice site in the steady state. We use numerical simulations together with an approximate analytical treatment of particles trapped in side branches in the steady state. Such a two-dimensional carpet serves as a simplified model for trapping of a supercritical percolation cluster. At high particle densities, the system exhibits strong dynamical heterogeneity, with the distribution of logarithms of waiting times developing well-separated peaks corresponding to particles trapped at different depths from the backb…

  4. Apparenté
    Large deviation functional of the weakly asymmetric exclusion process
    B. Derrida, C. Enaud · 2003 · J. Stat. Phys. 114 (2004) 537-562 · Résumé IA disponible
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    We obtain the large deviation functional of a density profile for the asymmetric exclusion process of L sites with open boundary conditions when the asymmetry scales like 1/L. We recover as limiting cases the expressions derived recently for the symmetric (SSEP) and the asymmetric (ASEP) cases. In the ASEP limit, the non linear differential equation one needs to solve can be analysed by a method which resembles the WKB method.

  5. Apparenté
    System size expansion using Feynman rules and diagrams
    Philipp Thomas, Christian Fleck, Ramon Grima et al. · 2014 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    Few analytical methods exist for quantitative studies of large fluctuations in stochastic systems. In this article, we develop a simple diagrammatic approach to the Chemical Master Equation that allows us to calculate multi-time correlation functions which are accurate to a any desired order in van Kampen's system size expansion. Specifically, we present a set of Feynman rules from which this diagrammatic perturbation expansion can be constructed algorithmically. We then apply the methodology to derive in closed form the leading order corrections to the linear noise approximation of the intrinsic noise power spectrum for general biochemical reaction networks. Finally, we illustrate our resul…

  6. Apparenté
    Field Theory of Birhythmicity
    Sergei Shmakov, Peter B. Littlewood · 2025 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    Non-equilibrium dynamics are present in many aspects of our lives, ranging from microscopic physical systems to the functioning of the brain. What characterizes stochastic models of non-equilibrium processes is the breaking of the fluctuation-dissipation relations as well as the existence of non-static stable states, or phases. A prototypical example is a dynamical phase characterized by a limit cycle - the order parameter of finite magnitude rotating or oscillating at a fixed frequency. Consequently, birhythmicity, where two stable limit cycles coexist, is a natural extension of the simpler single limit cycle phase. Both the abundance of real systems exhibiting such states as well as their …

  7. Apparenté
    Power-law exponent in multiplicative Langevin equation with temporally correlated noise
    Satoru Morita · 2017 · Journal of the Physical Society of Japan 87, 053801 (2018) · Pas encore résumé
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    Power-law distributions are ubiquitous in nature. Random multiplicative processes are a basic model for the generation of power-law distributions. It is known that, for discrete-time systems, the power-law exponent decreases as the autocorrelation time of the multiplier increases. However, for continuous-time ystems, it has not yet been elucidated as to how the temporal correlation affects the power-law behavior. Herein, we have analytically investigated a multiplicative Langevin equation with colored noise. We show that the power-law exponent depends on the details of the multiplicative noise, in contrast to the case of discrete-time systems.

  8. Apparenté
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    Paulo J. Paulino, Igor Lesanovsky, Federico Carollo · 2024 · Mécanique statistique · Résumé IA disponible
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