Résumé IA · arXiv: 2103.08632v1 · math.NA

Solving Backward Doubly Stochastic Differential Equations through Splitting Schemes

Feng Bao, Yanzhao Cao, He Zhang
Article original Soumis à arXiv le 15 Mar. 2021 Licence : CC BY 4.0 Aussi en : en

Comment lire ce résumé ? Guide illustré

Pour aller plus loin

  • Résumé Complet
  • Résumé vulgarisé
  • Article de blog
  • Abstract original
Le résumé n'est pas encore prêt

Cette synthèse vous a-t-elle été utile ?

Note : 0

Pourquoi avons-nous besoin de votes ?

Les votes sont utilisés pour déterminer si nous devons réexécuter nos outils de synthèse. Si le compte atteint -10, nos outils peuvent être redémarrés.

Figures et graphiques

Posez une question sur une figure en indiquant son numéro ou en utilisant son bouton de question pour demander une analyse visuelle. Au maximum deux figures et quatre panneaux par question. Les valeurs lues sur les graphiques sont approximatives ; vérifiez les données originales.

Instructions pour utiliser l'assistant IA ?

Outils pour cet article

Expliquer autrement 3 réécritures gratuites restantes aujourd'hui
Enregistrer dans une collection Regroupez des articles en collections pour les comparer, les interroger et les exporter. Créer un compte gratuit Se connecter

Outils avancés Premium

Pour suivre un domaine de près : alertes de citations, diapositives de journal club, comparaison des versions et envoi vers Zotero. Découvrir Premium

Zotero
Alertes de citation Guide des alertes de citations

Les articles autour de celui-ci

Les voir sur une carte

Classés selon la proximité de leur titre et de leur résumé avec ceux de cet article. Sélectionnez-en pour les lire ensemble.

Les articles les plus proches

  1. Proche
    DelayDiffEq: Generating Delay Differential Equation Solvers via Recursive Embedding of Ordinary Differential Equation Solvers
    David Widmann, Chris Rackauckas · 2022 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    Traditional solvers for delay differential equations (DDEs) are designed around only a single method and do not effectively use the infrastructure of their more-developed ordinary differential equation (ODE) counterparts. In this work we present DelayDiffEq, a Julia package for numerically solving delay differential equations (DDEs) which leverages the multitude of numerical algorithms in OrdinaryDiffEq for solving both stiff and non-stiff ODEs, and manages to solve challenging stiff DDEs. We describe how compiling the ODE integrator within itself, and accounting for discontinuity propagation, leads to a design that is effective for DDEs while using all of the ODE internals. We highlight som…

  2. Apparenté
    An overview on deep learning-based approximation methods for partial differential equations
    Christian Beck, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen et al. · 2020 · Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 28 (2023), no. 6, 3697-3746 · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    It is one of the most challenging problems in applied mathematics to approximatively solve high-dimensional partial differential equations (PDEs). Recently, several deep learning-based approximation algorithms for attacking this problem have been proposed and tested numerically on a number of examples of high-dimensional PDEs. This has given rise to a lively field of research in which deep learning-based methods and related Monte Carlo methods are applied to the approximation of high-dimensional PDEs. In this article we offer an introduction to this field of research by revisiting selected mathematical results related to deep learning approximation methods for PDEs and reviewing the main ide…

  3. Apparenté
    The mpEDMD Algorithm for Data-Driven Computations of Measure-Preserving Dynamical Systems
    Matthew J. Colbrook · 2022 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    Koopman operators globally linearize nonlinear dynamical systems and their spectral information is a powerful tool for the analysis and decomposition of nonlinear dynamical systems. However, Koopman operators are infinite-dimensional, and computing their spectral information is a considerable challenge. We introduce measure-preserving extended dynamic mode decomposition ($\texttt{mpEDMD}$), the first truncation method whose eigendecomposition converges to the spectral quantities of Koopman operators for general measure-preserving dynamical systems. $\texttt{mpEDMD}$ is a data-driven algorithm based on an orthogonal Procrustes problem that enforces measure-preserving truncations of Koopman op…

  4. Apparenté
    A robust solution strategy for the Cahn-Larché equations
    Erlend Storvik, Jakub Wiktor Both, Jan Martin Nordbotten et al. · 2022 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    In this paper we propose a solution strategy for the Cahn-Larch\'e equations, which is a model for linearized elasticity in a medium with two elastic phases that evolve subject to a Ginzburg-Landau type energy functional. The system can be seen as a combination of the Cahn-Hilliard regularized interface equation and linearized elasticity, and is non-linearly coupled, has a fourth order term that comes from the Cahn-Hilliard subsystem, and is non-convex and nonlinear in both the phase-field and displacement variables. We propose a novel semi-implicit discretization in time that uses a standard convex-concave splitting method of the nonlinear double-well potential, as well as special treatment…

  5. Apparenté
    Provably stable numerical method for the anisotropic diffusion equation in toroidally confined magnetic fields
    Dean Muir, Kenneth Duru, Matthew Hole et al. · 2023 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    We present a novel numerical method for solving the anisotropic diffusion equation in toroidally confined magnetic fields which is efficient, accurate and provably stable. The continuous problem is written in terms of a derivative operator for the perpendicular transport and a linear operator, obtained through field line tracing, for the parallel transport. We derive energy estimates of the solution of the continuous initial boundary value problem. A discrete formulation is presented using operator splitting in time with the summation by parts finite difference approximation of spatial derivatives for the perpendicular diffusion operator. Weak penalty procedures are derived for implementing …

  6. Apparenté
    Tensor-Product Split-Simplex Summation-By-Parts Operators
    Zelalem Arega Worku, Jason E. Hicken, David W. Zingg · 2024 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    We present an approach to construct efficient sparse summation-by-parts (SBP) operators on triangles and tetrahedra with a tensor-product structure. The operators are constructed by splitting the simplices into quadrilateral or hexahedral subdomains, mapping tensor-product SBP operators onto the subdomains, and assembling back using a continuous-Galerkin-type procedure. These tensor-product split-simplex operators do not have repeated degrees of freedom at the interior interfaces between the split subdomains. Furthermore, they satisfy the SBP property by construction, leading to stable discretizations. The accuracy and sparsity of the operators substantially enhance the efficiency of SBP dis…

  7. Apparenté
    Isomeric trees and the order of Runge--Kutta methods
    John C. Butcher, Helmut Podhaisky · 2021 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
    Résumé scientifique

    The conditions for a Runge--Kutta method to be of order $p$ with $p\ge 5$ for a scalar non-autonomous problem are a proper subset of the order conditions for a vector problem. Nevertheless, Runge--Kutta methods that were derived historically only for scalar problems happened to be of the same order for vector problems. We relate the order conditions for scalar problems to factorisations of the Runge--Kutta trees into "atomic stumps" and enumerate those conditions up to $p=20$. Using a special search procedure over unsatisfied order conditions, new Runge--Kutta methods of "ambiguous orders" five and six are constructed. These are used to verify the validity of the results.

  8. Apparenté
    An embedded corrector problem for homogenization. Part II: Algorithms and discretization
    Eric Cancès, Virginie Ehrlacher, Frederic Legoll et al. · 2018 · Analyse numérique · Pas encore résumé
    Résumé scientifique

    This contribution is the numerically oriented companion article of the work [E. Canc\`es, V. Ehrlacher, F. Legoll, B. Stamm and S. Xiang, arxiv preprint 1807.05131]. We focus here on the numerical resolution of the embedded corrector problem introduced in [E. Canc\`es, V. Ehrlacher, F. Legoll and B. Stamm, CRAS 2015; E. Canc\`es, V. Ehrlacher, F. Legoll, B. Stamm and S. Xiang, arxiv preprint 1807.05131] in the context of homogenization of diffusion equations. Our approach consists in considering a corrector-type problem, posed on the whole space, but with a diffusion matrix which is constant outside some bounded domain. In [E. Canc\`es, V. Ehrlacher, F. Legoll, B. Stamm and S. Xiang, arxiv p…

Comment ces articles sont-ils trouvés ?

Nous comparons le titre et le résumé de cet article avec ceux de tous les articles résumés sur ce site, et avec les articles que Semantic Scholar recommande, ceux qu’il cite et ceux qui le citent (pour un article très cité, ses citations les plus récentes et, depuis OpenAlex, les plus citées). Parmi les travaux antérieurs et les suites, les articles qui s’utilisent en profondeur, une méthode qu’il utilise et les suites très citées remontent un peu. Les niveaux (très proche, proche, apparenté) viennent de la similarité des textes, pas d’un jugement de qualité ; * signale un article sans résumé, comparé par son titre. La phrase sous un article est écrite par une IA à partir des deux résumés : vérifiez-la dans les articles. Un article jugé hors sujet par trois lecteurs quitte la liste.

Pour l’instant seulement parmi les articles résumés sur ce site : relancez la recherche pour ajouter les travaux antérieurs, les suites et les recommandations de Semantic Scholar.

Le résumé précédent a été créé il y a plus d'un an et peut être réexécuté (si nécessaire) en cliquant sur le bouton Exécuter ci-dessous.

Avertissement : Notre outil de synthèse basé sur l'IA et l'assistant virtuel fournis sur ce site Web peuvent ne pas toujours fournir des résumés complets ou des réponses exactes. Nous vous encourageons à examiner attentivement et à évaluer le contenu généré pour vous assurer de sa qualité et de sa pertinence par rapport à vos besoins.