Résumé IA · arXiv: 2012.12348v3 · math.NA

An overview on deep learning-based approximation methods for partial differential equations

Christian Beck, Martin Hutzenthaler, Arnulf Jentzen, Benno Kuckuck
Article original · DOI 10.3934/dcdsb.2022238 Soumis à arXiv le 22 Déc. 2020 Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 28 (2023), no. 6, 3697-3746 49 pages. Compared to the first version, the manuscript has been significantly expanded. In particular, Python source code implementing several of the presented methods using PyTorch, as well as numerical simulations have been added Licence : NONEXCLUSIVE-DISTRIB 1.0 Aussi en : en

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    Vasiliy A. Es'kin, Danil V. Davydov, Ekaterina D. Egorova et al. · 2023 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
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  3. Apparenté
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    Résumé scientifique

    In this paper we propose a solution strategy for the Cahn-Larch\'e equations, which is a model for linearized elasticity in a medium with two elastic phases that evolve subject to a Ginzburg-Landau type energy functional. The system can be seen as a combination of the Cahn-Hilliard regularized interface equation and linearized elasticity, and is non-linearly coupled, has a fourth order term that comes from the Cahn-Hilliard subsystem, and is non-convex and nonlinear in both the phase-field and displacement variables. We propose a novel semi-implicit discretization in time that uses a standard convex-concave splitting method of the nonlinear double-well potential, as well as special treatment…

  5. Apparenté
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  6. Apparenté
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    Matthew J. Colbrook · 2022 · Analyse numérique · Résumé IA disponible
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Nous comparons le titre et le résumé de cet article avec ceux de tous les articles résumés sur ce site, et avec les articles que Semantic Scholar recommande, ceux qu’il cite et ceux qui le citent (pour un article très cité, ses citations les plus récentes et, depuis OpenAlex, les plus citées). Parmi les travaux antérieurs et les suites, les articles qui s’utilisent en profondeur, une méthode qu’il utilise et les suites très citées remontent un peu. Les niveaux (très proche, proche, apparenté) viennent de la similarité des textes, pas d’un jugement de qualité ; * signale un article sans résumé, comparé par son titre. La phrase sous un article est écrite par une IA à partir des deux résumés : vérifiez-la dans les articles. Un article jugé hors sujet par trois lecteurs quitte la liste.

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