The M87 Black Hole Mass from JWST and Keck Stellar Kinematics Spanning 10 pc to 10 kpc

Emily R. Liepold; Chung-Pei Ma; Refa M. Al-Amri; Jonelle L. Walsh

Résumé IA · arXiv: 2611.05486v1 · astro-ph.GA

The M87 Black Hole Mass from JWST and Keck Stellar Kinematics Spanning 10 pc to 10 kpc

Emily R. Liepold, Chung-Pei Ma, Refa M. Al-Amri, Jonelle L. Walsh

Article original Soumis à arXiv le 03 Nov. 2026 18 pages, 11 figures Licence : NONEXCLUSIVE-DISTRIB 1.0

Comment lire ce résumé ? Guide illustré

L’essentiel

Les cinématiques stellaires JWST et Keck permettent de mesurer la masse du trou noir de M87 à 5,38 × 10⁹ masses solaires avec une incertitude statistique réduite.

Question

Les auteurs cherchent à mesurer la masse du trou noir central de M87 à partir des mouvements stellaires, en combinant des observations qui couvrent le centre de la galaxie et son halo. Ils évaluent aussi si ces données permettent de contraindre sa forme tridimensionnelle et de comparer la mesure à celle de l’EHT.

Méthode

Les auteurs combinent les spectres de Keck KCWI couvrant 250″ × 300″ et ceux de JWST NIRSpec couvrant le centre sur 3″ × 3″; ils corrigent les artefacts périodiques des spectres centraux avec leur algorithme hyphen. Ils mesurent 4 944 contraintes cinématiques dans 618 bins spatiaux, puis les ajustent avec des modèles d’orbites de Schwarzschild triaxiaux, chacun utilisant environ 350 000 orbites, et explorent un espace de six paramètres.

Résultats

Résultat Les modèles d’orbites donnent une masse du trou noir de (5,38 ± 0,13 ± 0,22) × 10⁹ masses solaires.
Voir le passage dans l’article
Triaxial Schwarzschild stellar orbit modeling with the TriOS code, fitting ${\sim}5,000$ kinematic constraints across 618 spatial bins from JWST and Keck, yields a black hole mass of $M_{\mathrm{BH}}=(5.38\pm 0.13\pm 0.22)\times 10^{9}\,M_{\odot}$.
Résultat Les mesures JWST prolongent vers le centre la hausse de la dispersion de vitesse observée avec Keck, jusqu’à environ 500 km s⁻¹ à 0,2″.
Voir le passage dans l’article
The JWST data show that this rise continues smoothly all the way to $R{\sim}0.2\arcsec$, with $\sigma$ reaching ${\sim}500$ $\mathrm{km~s}^{-1}$.
Résultat La valeur mesurée de la masse du trou noir est cohérente avec la mesure antérieure fondée sur Keck seul, et son incertitude statistique est désormais inférieure à l’incertitude liée à la distance.
Voir le passage dans l’article
The M87 black hole mass from our combined JWST and Keck kinematics, $M_{\mathrm{BH}}=(5.38\pm 0.13\pm 0.22)\times 10^{9}M_{\odot}$, is fully consistent with our prior result, $M_{\mathrm{BH}}=(5.37^{+0.37}_{-0.25}\pm 0.22)\times 10^{9}M_{\odot}$, inferred from the Keck data alone.
Interprétation des auteurs Le modèle favorise un halo stellaire fortement triaxial plutôt qu’une forme axisymétrique oblate ou prolate.
Voir le passage dans l’article
The best-fit model in this work has a triaxial parameter of $T=0.59\pm 0.01$, strongly ruling out an oblate axisymmetric ($T=0$) or a prolate axisymmetric ($T=1$) shape.
Interprétation des auteurs Le rapport masse-distance déduit de la dynamique stellaire est compatible avec l’intervalle crédible à 90 % des analyses multi-époques de l’EHT.
Voir le passage dans l’article
While the peak of our posterior is lower than the peaks of the EHT 2017 and 2018 posteriors reported in Event Horizon Telescope Collaboration et al. [17], their 90% credible intervals overlap.

Limites

L’analyse porte sur les mouvements stellaires et n’intègre pas une étude conjointe des populations stellaires.
Voir le passage dans l’article
Our analysis thus far has focused on stellar motions and not stellar populations.
La masse déduite dépend de la distance adoptée à M87, dont l’incertitude contribue à l’incertitude systématique rapportée.
Voir le passage dans l’article
For the mass parameters, we include a second uncertainty due to the uncertainty in the distance to M87: $16.8\pm 0.7$ Mpc.

Portée

Les auteurs présentent cette combinaison de résolution spatiale, de couverture radiale et de modélisation triaxiale comme la vue la plus complète à ce jour de la dynamique stellaire de M87. Ils proposent d’utiliser le rapport masse-distance mesuré comme prior dans de futures analyses de l’EHT.

Rédigé par une IA à partir de l’article. Les passages cités sont vérifiés mot pour mot dans le texte analysé ; le reste peut contenir des erreurs.

Mots clés générés par l'IA : M87 trou noir supermassif dynamique stellaire JWST Event Horizon Telescope

Pour aller plus loin

Résumé Complet
Résumé vulgarisé
Article de blog
Abstract original

Cette étude vise à mesurer la masse du trou noir supermassif situé au centre de M87. Pour ce faire, elle combine des observations stellaires à très haute résolution près du noyau avec des mesures couvrant les régions externes de la galaxie. Les auteurs réunissent les données du spectrographe NIRSpec du télescope spatial James Webb (JWST) et celles de l’instrument KCWI de l’observatoire Keck. L’ensemble permet de cartographier les mouvements stellaires en deux dimensions sur près de trois ordres de grandeur en rayon, depuis environ 10 parsecs jusqu’à 10 kiloparsecs. Les observations du JWST atteignent environ 30 000 rayons de Schwarzschild du trou noir, soit près de 3 % du rayon de sa sphère d’influence. L’analyse des spectres NIRSpec près du noyau actif de M87 pose un défi particulier. À moins de 0,45 seconde d’arc du centre, un artefact périodique, appelé « wiggle », perturbe les spectres et peut masquer les raies stellaires. Les auteurs ont donc mis au point un traitement nommé *hyphen*. Celui-ci s’appuie sur la géométrie des traces spectrales sur le détecteur pour prédire la variation de la fréquence de l’artefact selon la longueur d’onde. Les chercheurs ajustent ensuite le motif et le soustraient à chaque exposition avant de combiner les données. Ils excluent les régions où les spectres restent dominés par le noyau actif de galaxie (AGN) ou présentent des caractéristiques ambiguës. Les spectres stellaires exploitables sont regroupés en bins spatiaux, puis ajustés afin de mesurer les moments de la distribution des vitesses le long de la ligne de visée. Au total, l’analyse s’appuie sur 4 944 contraintes cinématiques réparties entre 618 bins : 461 issus des observations de Keck et 157 de celles du JWST. Les données du JWST prolongent vers le centre la hausse déjà observée de la dispersion des vitesses stellaires, qui atteint environ 500 kilomètres par seconde à 0,2 seconde d’arc. Les profils obtenus avec le JWST et Keck se raccordent sans décalage systématique notable. Cette concordance renforce la cohérence des mesures, malgré les différences entre les instruments, les plages spectrales et les modèles stellaires utilisés. Pour interpréter ces mouvements, les auteurs construisent des modèles dynamiques triaxiaux de Schwarzschild à l’aide du code TriOS. Ces modèles combinent des bibliothèques d’orbites stellaires et explorent six paramètres, dont la masse du trou noir, le rapport masse-luminosité stellaire, la masse du halo de matière noire et la forme intrinsèque de la galaxie. La masse estimée du trou noir est de 5,38 milliards de masses solaires. Elle est assortie d’une incertitude statistique de 0,13 milliard et d’une incertitude systématique de 0,22 milliard, liée à la distance adoptée de 16,8 ± 0,7 mégaparsecs. Ce résultat concorde avec la mesure antérieure fondée uniquement sur les données de Keck. Toutefois, l’incertitude statistique est réduite d’un facteur de deux à trois et devient inférieure à l’incertitude liée à la distance. Le rapport entre la masse et la distance angulaire, noté θg dans l’article, est de 3,16 ± 0,08 microseconde d’arc.

Une mesure plus précise du trou noir de M87

Au cœur de la galaxie M87 se trouve un trou noir supermassif dont la masse influence le mouvement des étoiles environnantes. La déterminer avec précision est pourtant difficile : il faut observer les étoiles très près du centre, tout en comprenant comment elles se déplacent dans les régions plus vastes de la galaxie.

Dans l’étude « The M87 Black Hole Mass from JWST and Keck Stellar Kinematics Spanning 10 pc to 10 kpc », Emily R. Liepold, Chung-Pei Ma, Refa M. Al-Amri et Jonelle L. Walsh réunissent des observations du télescope spatial James Webb et de l’observatoire Keck. En combinant ces données, l’équipe estime la masse du trou noir à 5,38 milliards de masses solaires et réduit nettement l’incertitude statistique par rapport aux travaux antérieurs.

Observer les étoiles à plusieurs échelles

Les chercheurs ont utilisé le spectrographe NIRSpec du JWST pour étudier les régions centrales de M87, et l’instrument KCWI de Keck pour mesurer les mouvements stellaires plus loin du noyau. Ensemble, ces observations couvrent près de trois ordres de grandeur en rayon, depuis environ 10 parsecs jusqu’à 10 kiloparsecs.

Au plus près du centre, les observations du JWST sondent une distance équivalant à environ 30 000 rayons de Schwarzschild du trou noir. Cela correspond à près de 3 % du rayon de sa sphère d’influence, la région où la gravité du trou noir domine celle des autres composantes de la galaxie. Ces données rapprochent ainsi les mesures stellaires du cœur de M87 tout en les reliant aux mouvements observés à plus grande échelle.

Pour estimer la masse du trou noir, il ne suffit pas de mesurer la vitesse d’une étoile. Il faut analyser la distribution des vitesses de nombreuses étoiles et construire un modèle cohérent de la galaxie. Les observations fournissent les contraintes nécessaires à cette reconstitution.

Corriger un artefact près du noyau

Les données du JWST présentent une difficulté particulière à proximité du noyau actif de M87. À moins de 0,45 seconde d’arc du centre, un motif périodique parasite, surnommé « wiggle », perturbe les spectres et risque de masquer les raies stellaires, indispensables pour mesurer les mouvements des étoiles.

L’équipe a conçu un traitement nommé hyphen pour atténuer cet artefact. La méthode exploite la géométrie des traces spectrales sur le détecteur afin de prédire comment la fréquence du motif varie avec la longueur d’onde. Les chercheurs ajustent ensuite le signal parasite et le soustraient à chaque exposition avant de combiner les observations.

Les régions où le spectre reste dominé par le noyau actif, ou dont les caractéristiques sont ambiguës, sont écartées. Les spectres stellaires utilisables sont regroupés en zones spatiales, puis analysés pour mesurer plusieurs moments de la distribution des vitesses le long de la ligne de visée.

Au total, l’étude rassemble 4 944 contraintes cinématiques réparties entre 618 zones : 461 proviennent de Keck et 157 du JWST. Les données du JWST prolongent vers le centre la hausse déjà constatée de la dispersion des vitesses stellaires, qui atteint environ 500 kilomètres par seconde à 0,2 seconde d’arc du noyau.

Des mesures qui se raccordent

Un résultat important est que les profils de vitesse obtenus avec le JWST et Keck se rejoignent sans décalage systématique notable. Cette concordance est encourageante, car les deux instruments n’observent pas les mêmes plages spectrales et les analyses reposent sur des modèles stellaires différents. Leur accord renforce la cohérence de l’ensemble des mesures.

Pour interpréter ces mouvements, les auteurs ont construit des modèles dynamiques triaxiaux de Schwarzschild avec le code TriOS. Ces modèles combinent des bibliothèques d’orbites stellaires et explorent six paramètres, notamment la masse du trou noir, le rapport masse-luminosité des étoiles, la masse du halo de matière noire et la forme intrinsèque de la galaxie. Cette approche permet de tenir compte de la structure complexe de M87 plutôt que de supposer une galaxie parfaitement symétrique.

Une estimation affinée

La masse estimée du trou noir central est de 5,38 milliards de masses solaires. L’incertitude statistique est de 0,13 milliard de masses solaires, tandis que l’incertitude systématique atteint 0,22 milliard. Cette dernière est liée à la distance adoptée pour M87, soit 16,8 ± 0,7 mégaparsecs.

La nouvelle valeur concorde avec l’estimation précédente obtenue à partir des seules données de Keck. Toutefois, l’ajout des observations du JWST réduit l’incertitude statistique d’un facteur de deux à trois. Elle devient ainsi plus faible que l’incertitude associée à la distance de la galaxie. L’étude indique également un rapport masse-distance angulaire, noté θg, de 3,16 ± 0,08 microseconde d’arc.

Pourquoi cette étude compte

En reliant les mouvements stellaires très proches du centre à ceux mesurés dans les régions externes, cette étude offre une vue plus complète de la dynamique de M87. Elle montre aussi comment des observations complémentaires et un traitement adapté des artefacts peuvent améliorer la précision des mesures. Le résultat consolide l’estimation de la masse du trou noir tout en clarifiant la principale limite restante : l’incertitude sur la distance de la galaxie.

Créé le 05 Nov. 2026

Cette synthèse vous a-t-elle été utile ?

Note : 0

Posez des questions sur cet article à notre assistant IA

Comment discuter avec cet article ? Guide illustré

Comparer avec le PDF

Vous pouvez aussi discutez avec plusieurs papiers à la fois ici.

Instructions pour utiliser l'assistant IA ?

Outils pour cet article

Expliquer autrement 1 réécriture gratuite restante aujourd'hui

Enregistrer dans une collection Regroupez des articles en collections pour les comparer, les interroger et les exporter. Continuer avec Google Créer un compte gratuit Se connecter

Exporter BibTeX · RIS (Zotero, Mendeley, EndNote) · Obsidian (Markdown) · Notion (Markdown)

Outils avancés Premium

Pour suivre un domaine de près : alertes de citations, diapositives de journal club, comparaison des versions et envoi vers Zotero. Découvrir Premium

Zotero

Alertes de citation Guide des alertes de citations

Qui travaille dessus ? Les personnes et institutions qui publient sur son sujet

Journal club Premium+ Des slides pour le présenter Proposer pour le journal club

Versions Ce qui a changé entre les versions

En parler en public Premium+ Kit presse : communiqué, questions, détecteur de hype Guide du kit presse

Les articles autour de celui-ci

Les voir sur une carte

Classés selon la proximité de leur titre et de leur résumé avec ceux de cet article. Sélectionnez-en pour les lire ensemble.

Les articles les plus proches

Très proche Contexte plus large
JWST CEERS & JADES Active Galaxies at z = 4-7 Violate the Local $M_\bullet-M_\star$ Relation at $>3σ$: Implications for Low-Mass Black Holes and Seeding Models
Fabio Pacucci, Bao Nguyen, Stefano Carniani et al. · 2023 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude examine la relation masse du trou noir–masse stellaire dans des galaxies actives à grand redshift, plutôt que la masse du trou noir central de M87.

Résumé scientifique
JWST is revolutionizing our understanding of the high-z Universe by expanding the black hole horizon, looking farther and to smaller masses, and revealing the stellar light of their hosts. New detections of high-z systems offer unprecedented insights into the formation of the first black holes and their early co-evolution with galaxies. By examining JWST galaxies at z=4-7 that host H$\alpha$-detected black holes, we investigate (i) the high-z $M_\bullet-M_\star$ relation and (ii) the black hole mass distribution, especially in its low-mass range ($M_\bullet\lesssim10^{6.5} M_\odot$). With a detailed statistical analysis, our findings conclusively reveal a high-z $M_\bullet-M_\star$ relation …
Proche Contexte plus large
UNCOVER: The growth of the first massive black holes from JWST/NIRSpec -- spectroscopic confirmation of an X-ray luminous AGN at z=10.1
Andy D. Goulding, Jenny E. Greene, David J. Setton et al. · 2023 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude confirme spectroscopiquement un AGN à z = 10,1 avec JWST/NIRSpec, tandis que l’article mesure le trou noir central de M87 par cinématique stellaire.

Résumé scientifique
The James Webb Space Telescope is now detecting early black holes (BHs) as they transition from "seeds" to supermassive BHs. Recently Bogdan et al. (2023) reported the detection of an X-ray luminous supermassive black hole, UHZ-1, with a photometric redshift at z > 10. Such an extreme source at this very high redshift provides new insights on seeding and growth models for BHs given the short time available for formation and growth. Harnessing the exquisite sensitivity of JWST/NIRSpec, here we report the spectroscopic confirmation of UHZ-1 at z = 10.073 +/- 0.002. We find that the NIRSpec/Prism spectrum is typical of recently discovered z~10 galaxies, characterized primarily by star-formation…
Proche Contexte plus large
A Kiloparsec-Scale Stellar Cavity in the Center of Abell402-BCG May be Caused by Dynamic Interactions with an Ultramassive Black Hole
Michael McDonald, Gourav Khullar, David Lagattuta et al. · 2026 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude relie une cavité stellaire au centre d’une galaxie d’amas à un trou noir ultramassif, sans mesurer sa masse par cinématique stellaire.

Résumé scientifique
We present new observations from JWST NIRCam that reveal a striking kpc-wide cavity in the stellar distribution of the central galaxy in the cluster Abell402. Supporting data from HST allow us to rule out extinction due to dust as an explanation and, instead, suggest that this is a localized depression in the stellar density field corresponding to ~2x10^9 Msun in missing stars within a volume of 0.5kpc^3. On larger scales, both the JWST and HST data show evidence for a 2.2kpc flattened core in the stellar distribution (on which the smaller-scale cavity is superimposed), which implies the presence of a central ultra-massive black hole with M_BH = 6 +/- 4 x10^10 Msun. We report evidence for a …
Proche Contexte plus large
Detection of the Low-Stellar Mass Host Galaxy of a $z\sim6.25$ quasar with JWST
Meredith Stone, Jianwei Lyu, George H. Rieke et al. · 2023 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude détecte l’hôte stellaire d’un quasar à z ~ 6,25 et estime son trou noir avec JWST, contrairement à la mesure cinématique de M87.

Résumé scientifique
We characterize the stellar mass of J2239+0207, a z~6.25 sub-Eddington quasar (M_1450=-24.6), using dedicated JWST/NIRCam medium-band observations of a nearby PSF star to remove the central point source and reveal the underlying galaxy emission. We detect the host galaxy in two bands longward of the Balmer break, obtaining a stellar mass of ~10^10 M_sun, more than an order of magnitude less than this quasar's existing measured [C II] dynamical mass. We additionally calculate the mass of J2239+0207's central supermassive black hole using JWST/NIRSpec IFU observations, and determine that the black hole is ~15 times more massive than predicted by the local M_BH-M* relation, similar to many high…
Proche Contexte plus large
Spectral analysis of a parsec-scale jet in M87: Observational constraint on the magnetic field strengths in the jet
Hyunwook Ro, Motoki Kino, Bong Won Sohn et al. · 2023 · High Energy Astrophysical Phenomena · Résumé IA disponible

Cette étude contraint le champ magnétique du jet de M87 à partir de son spectre synchrotron, plutôt que la masse du trou noir par les étoiles.

Résumé scientifique
Because of its proximity and the large size of its black hole, M87 is one of the best targets for studying the launching mechanism of active galactic nucleus jets. Currently, magnetic fields are considered to be an essential factor in the launching and accelerating of the jet. However, current observational estimates of the magnetic field strength of the M87 jet are limited to the innermost part of the jet or to HST-1. No attempt has yet been made to measure the magnetic field strength in between. We aim to infer the magnetic field strength of the M87 jet out to a distance of several thousand $r_s$ by tracking the distance-dependent changes in the synchrotron spectrum of the jet from high-re…
Proche Contexte plus large
The Redshift Evolution of the $M_\bullet-M_\star$ Relation for JWST's Supermassive Black Holes at $z > 4$
Fabio Pacucci, Abraham Loeb · 2024 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude modélise l’évolution de la relation entre masses des trous noirs et des étoiles à grand redshift, sans analyser la cinématique de M87.

Résumé scientifique
JWST has detected many overmassive galactic systems at $z > 4$, where the mass of the black hole, $M_\bullet$, is $10-100$ times larger than expected from local relations, given the host's stellar mass, $M_\star$. This Letter presents a model to describe these overmassive systems in the high-$z$ Universe. We suggest that the black hole mass is the main driver of high-$z$ star formation quenching. SMBHs globally impact their high-$z$ galaxies because their hosts are physically small, and the black holes have duty cycles close to unity at $z > 4$. In this regime, we assume that black hole mass growth is regulated by the quasar's output, while stellar mass growth is quenched by it and uncorrela…
Proche Contexte plus large
UNCOVER: A NIRSpec Identification of a Broad Line AGN at z = 8.50
Vasily Kokorev, Seiji Fujimoto, Ivo Labbe et al. · 2023 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude identifie un AGN à z = 8,50 par ses raies larges et estime sa masse, tandis que l’article étudie le trou noir de M87.

Résumé scientifique
Deep observations with JWST have revealed an emerging population of red point-like sources that could provide a link between the postulated supermassive black hole seeds and observed quasars. In this work we present a JWST/NIRSpec spectrum from the JWST Cycle 1 UNCOVER Treasury survey, of a massive accreting black hole at $z=8.50$, displaying a clear broad-line component as inferred from the H$\beta$ line with FWHM = $3439\pm413$ km s$^{-1}$, typical of the broad line region of an active galactic nucleus (AGN). The AGN nature of this object is further supported by high ionization, as inferred from emission lines, and a point-source morphology. We compute the black hole mass of log$_{10}(M_{\…
Proche Contexte plus large
Is GN-z11 powered by a super-Eddington massive black hole?
Maulik Bhatt, Simona Gallerani, Andrea Ferrara et al. · 2024 · Astrophysics of Galaxies · Résumé IA disponible

Cette étude teste l’hypothèse d’une accrétion super-Eddington dans GN-z11, un objet distant distinct de M87.

Résumé scientifique
Observations of $z \sim 6$ quasars powered by super-massive black holes (SMBHs, $M_{\rm BH} \sim 10^{8-10}\, M_\odot$) challenge our current understanding of early black hole formation and evolution. The advent of the James Webb Space Telescope (JWST) has enabled the study of massive black holes (MBHs, $M_{\rm BH}\sim 10^{6-7} \ \mathrm{M}_\odot$) up to $z\sim 11$, thus bridging the properties of $z\sim 6$ quasars to their ancestors. JWST spectroscopic observations of GN-z11, a well-known $z=10.6$ star forming galaxy, have been interpreted with the presence of a super-Eddington (Eddington ratio $\equiv \,\lambda_{\rm Edd}\sim 5.5$) accreting MBH. To test this hypothesis we use a zoom-in cosm…

Aller plus loin

Comment ces articles sont-ils trouvés ?

Nous comparons le titre et le résumé de cet article avec ceux de tous les articles résumés sur ce site, et avec les articles que Semantic Scholar recommande, ceux qu’il cite et ceux qui le citent (pour un article très cité, ses citations les plus récentes et, depuis OpenAlex, les plus citées). Parmi les travaux antérieurs et les suites, les articles qui s’utilisent en profondeur, une méthode qu’il utilise et les suites très citées remontent un peu. Les niveaux (très proche, proche, apparenté) viennent de la similarité des textes, pas d’un jugement de qualité ; * signale un article sans résumé, comparé par son titre. La phrase sous un article est écrite par une IA à partir des deux résumés : vérifiez-la dans les articles. Un article jugé hors sujet par trois lecteurs quitte la liste.

Mis à jour le 5 novembre 2026.

Avertissement : Notre outil de synthèse basé sur l'IA et l'assistant virtuel fournis sur ce site Web peuvent ne pas toujours fournir des résumés complets ou des réponses exactes. Nous vous encourageons à examiner attentivement et à évaluer le contenu généré pour vous assurer de sa qualité et de sa pertinence par rapport à vos besoins.

The M87 Black Hole Mass from JWST and Keck Stellar Kinematics Spanning 10 pc to 10 kpc

L’essentiel

Question

Méthode

Résultats

Limites

Portée

Pour aller plus loin

Definitions

Une mesure plus précise du trou noir de M87

Observer les étoiles à plusieurs échelles

Corriger un artefact près du noyau

Des mesures qui se raccordent

Une estimation affinée

Pourquoi cette étude compte

Posez des questions sur cet article à notre assistant IA

Outils pour cet article

Outils avancés Premium

Les articles autour de celui-ci

Les articles les plus proches

Aller plus loin

Citer cet article (BibTeX)