Measuring the gas mass of the protoplanetary disk around HD 179218 with CO isotopologues

Nina Weichmann; Ke Zhang; Leon Trapman; Ao Zhang

Résumé IA · arXiv: 2611.04030v1 · astro-ph.EP

Measuring the gas mass of the protoplanetary disk around HD 179218 with CO isotopologues

Nina Weichmann, Ke Zhang, Leon Trapman, Ao Zhang

Article original Soumis à arXiv le 02 Nov. 2026 16 pages, 10 figures, accepted for publication in AJ Licence : CC BY 4.0 Aussi en : en

Comment lire ce résumé ? Guide illustré

L’essentiel

Les isotopologues du CO indiquent que le disque de HD 179218 contient environ 8 × 10⁻³ M☉ de gaz, sans biais de masse dû au gel du CO.

Question

Dans quelle mesure les isotopologues du CO permettent-ils de mesurer la masse de gaz d’un disque lorsque le gel du CO est absent ? Quelle structure du gaz et de la poussière les observations de HD 179218 révèlent-elles ?

Méthode

Les auteurs analysent six raies de ¹³CO, C¹⁸O et C¹⁷O observées avec ALMA et NOEMA, et estiment la masse de poussière par ajustement du spectre d’énergie avec RADMC-3D. Ils modélisent les raies avec DALI, en explorant notamment le rayon caractéristique du gaz, le rapport gaz-poussière et une cavité; l’ajustement de masse repose sur trois traceurs optiquement minces : le profil radial de C¹⁸O J=1–0 et les spectres de C¹⁸O et C¹⁷O J=2–1.

Résultats

Résultat La masse de poussière estimée pour une taille maximale des grains de 1 mm est de 3,0 × 10⁻⁵ M☉.
Voir le passage dans l’article
This gives $M_{\rm dust}=3.0\times 10^{-5}\,\mathrm{M}_{\odot}$, while $a_{\rm max}=1$ cm requires $6.0\times 10^{-5}\,\mathrm{M}_{\odot}$.
Résultat Le meilleur ajustement donne une masse de gaz de 8,1 × 10⁻³ M☉ et un rapport gaz-poussière de 270 ± 28.
Voir le passage dans l’article
The error budget is instead dominated by the $\sim$10% absolute flux calibration, which is correlated across channels and propagates linearly to the optically thin line fluxes, giving a gas-to-dust ratio of $270\pm 28$ and $M_{\rm gas}=(8.1\pm 0.8)\times 10^{-3}\,\mathrm{M}_{\odot}$ at fixed dust mass.
Résultat Le modèle favorise un rayon caractéristique du gaz de 90 au et une cavité de 50 au où la densité de surface est réduite à 15 % de l’extrapolation du disque externe.
Voir le passage dans l’article
With the cavity included, the best-fitting DALI model is characterized by an outer-disk gas-to-dust mass ratio of 270 ($M_{\rm gas}=8.1\times 10^{-3}\,\mathrm{M}_{\odot}$), a gas-disk characteristic radius of 90 au, a cavity at 50 au with a surface density depletion factor $\delta=0.15$, the flaring index fixed from the SED fit ($\beta=1.1$, i.e. $H\propto r^{1.1}$), and a surface density power-law index $\gamma=1.0$, which is preferred over $\gamma=0.5$ by the $\chi^{2}$ comparison.
Résultat Dans le modèle ajusté, la température du plan médian reste au-dessus du seuil de gel du CO, ce qui maintient le CO en phase gazeuse dans tout le disque modélisé.
Voir le passage dans l’article
The midplane gas temperature remains above the CO freeze-out temperature ($\sim$20 K) at all radii: it decreases from several hundred K in the inner disk to $\sim$30 K at the outer edge of the model (300 au), passing through $\sim$50 K at 50 au and $\sim$40 K at the gas-disk characteristic radius of 90 au.
Interprétation des auteurs Les auteurs interprètent le disque de poussière millimétrique compact par rapport au gaz comme un indice compatible avec une migration radiale importante des grains, sans en déterminer quantitativement l’ampleur.
Voir le passage dans l’article
The compact millimeter dust emission relative to the gas indicates substantial dust evolution and is consistent with radial drift, but quantifying the inward transport would require resolved continuum profiles and models of growth, fragmentation, and drift.

Limites

La masse de poussière et le rapport gaz-poussière dépendent systématiquement des propriétés d’opacité adoptées, notamment de la distribution et de la taille maximale des grains.
Voir le passage dans l’article
The quoted uncertainties on the dust mass, gas-to-dust ratio, and gas mass reflect the formal uncertainty associated with the $\sim$10% continuum flux calibration (Section IV.4) and do not include systematic uncertainties associated with the adopted dust opacity, including the grain-size distribution, maximum grain size, composition, porosity, or uncertainties in the SED fit.
L’ampleur de la migration radiale ne peut pas être quantifiée à partir de ces seules mesures; il faudrait des profils continus résolus et des modèles d’évolution des grains.
Voir le passage dans l’article
A spatially resolved comparison of the continuum and gas radial profiles would characterize the difference in spatial extent more directly than a single Gaussian size.
Les raies optiquement épaisses de ¹³CO sont surestimées par les modèles qui reproduisent les raies de C¹⁸O; leur émission ne fournit donc pas directement une contrainte fiable sur la masse totale de gaz dans cette analyse.
Voir le passage dans l’article
The optically thick 13CO emission is excluded from the gas-mass fit because it is mostly sensitive to the gas temperature in the atmosphere instead of the bulk gas mass (Section IV).

Portée

Les auteurs présentent HD 179218 comme un cas de référence où les isotopologues du CO permettent de mesurer un important réservoir de gaz sans le biais lié au gel du CO. Leur comparaison avec les disques plus froids souligne que la structure thermique, et donc la possibilité de gel et de déplétion du CO, est déterminante pour interpréter les masses déduites de ces raies.

Rédigé par une IA à partir de l’article. Les passages cités sont vérifiés mot pour mot dans le texte analysé ; le reste peut contenir des erreurs.

Mots clés générés par l'IA : disques protoplanétaires ; isotopologues du CO ; masse de gaz ; rapport gaz/poussière ; évolution des grains

Pour aller plus loin

Résumé Complet
Résumé vulgarisé
Article de blog
Abstract original

Cette étude cherche à déterminer si les isotopologues du monoxyde de carbone (CO) permettent de mesurer de manière fiable la masse de gaz d’un disque protoplanétaire lorsque le CO ne gèle pas sur les grains. Cette condition est importante : dans les disques plus froids, le gel du CO, suivi de sa transformation chimique ou de son piégeage dans les grains, peut réduire son abondance gazeuse et conduire à sous-estimer la masse de gaz. Le disque de HD 179218, qui entoure une étoile Herbig d’environ 100 luminosités solaires et 3 masses solaires, constitue un cas favorable. La luminosité de l’étoile devrait en effet maintenir le CO à l’état gazeux jusque dans les régions externes du disque. Les auteurs combinent des observations d’ALMA et de NOEMA portant sur six raies de ¹³CO, C¹⁸O et C¹⁷O, dans les transitions J = 1–0 et J = 2–1. Ils ajustent d’abord le spectre d’énergie du disque à l’aide du code de transfert radiatif RADMC-3D afin d’estimer la masse de poussière et sa structure verticale. Le modèle de référence, qui suppose que les grains atteignent une taille de 1 mm, donne une masse de poussière d’environ 3 × 10⁻⁵ masses solaires. Les auteurs modélisent ensuite les raies avec DALI, un code thermochimique qui prend en compte la structure de température, la chimie propre à chaque isotopologue et la photodissociation sélective. La masse de gaz et la taille caractéristique du disque sont déterminées à partir des raies optiquement minces de C¹⁸O et de C¹⁷O. Les raies optiquement épaisses de ¹³CO, plus sensibles à la température de leur couche d’émission qu’à la masse totale, servent principalement de contrôle. Le meilleur ajustement indique une taille caractéristique d’environ 90 au et une masse de gaz de 8,1 × 10⁻³ masses solaires. À masse de poussière fixée, l’incertitude formelle est d’environ 0,8 × 10⁻³ masses solaires. Le rapport gaz/poussière correspondant, de 270 ± 28, dépasse la valeur interstellaire habituelle, proche de 100. Le disque présente également une cavité de gaz à 50 au, où la densité de surface tombe à 15 % de la valeur extrapolée à partir du disque externe. Le modèle reproduit les profils de C¹⁸O ainsi que les spectres de C¹⁸O et de C¹⁷O, mais surestime l’intensité des raies de ¹³CO. Cette différence pourrait s’expliquer par une température trop élevée dans la couche d’émission de ¹³CO. Selon la structure thermique calculée, la température du plan médian reste supérieure au seuil de gel du CO, d’environ 20 K, dans tout le disque. Elle atteint encore près de 30 K à la limite externe du modèle, située à 300 au. Les auteurs concluent que le gel du CO ne fausse pas la mesure de masse dans ce disque. La photodissociation sélective des isotopologues demeure toutefois présente dans les couches superficielles et est prise en compte dans la modélisation.

Mesurer la masse de gaz du disque protoplanétaire de HD 179218

Le monoxyde de carbone (CO) est souvent utilisé pour estimer la quantité de gaz dans les disques où se forment les planètes. Mais cette méthode peut donner une masse trop faible si le CO gèle sur les grains de poussière ou se transforme ensuite en d’autres molécules. Une étude de Nina Weichmann, Ke Zhang, Leon Trapman et Ao Zhang examine un cas particulièrement favorable : le disque autour de l’étoile HD 179218, suffisamment lumineuse pour maintenir le CO à l’état gazeux jusque dans les régions externes du disque.

Dans leur article, intitulé « Measuring the gas mass of the protoplanetary disk around HD 179218 with CO isotopologues », les chercheurs cherchent à déterminer si plusieurs formes isotopiques du CO permettent d’obtenir une mesure fiable de la masse du gaz lorsque le gel du CO n’est pas un problème.

Pourquoi utiliser différents isotopologues du CO ?

Les isotopologues sont des variantes d’une même molécule qui contiennent des isotopes différents. L’étude observe trois d’entre eux : ¹³CO, C¹⁸O et C¹⁷O. Leurs raies d’émission ne révèlent pas toutes les mêmes propriétés du disque.

Les raies de C¹⁸O et C¹⁷O sont relativement peu opaques et peuvent donc fournir des indications sur la quantité de gaz. À l’inverse, les raies de ¹³CO sont optiquement épaisses : leur intensité dépend davantage de la température de la couche où elles sont émises que de la masse totale du disque. Les chercheurs s’en servent surtout pour vérifier la cohérence du modèle.

Les observations réunissent six raies obtenues avec ALMA et NOEMA, dans les transitions J = 1–0 et J = 2–1. L’analyse combine les données spectrales avec des modèles détaillés de la poussière, de la température et de la chimie du disque.

Deux étapes de modélisation

Estimer la masse et la structure de la poussière

Les chercheurs commencent par ajuster le spectre d’énergie du disque à l’aide de RADMC-3D, un code de transfert radiatif. Leur modèle de référence suppose que les grains de poussière peuvent atteindre une taille de 1 millimètre. Il aboutit à une masse de poussière d’environ 3 × 10⁻⁵ masses solaires et fournit une estimation de sa distribution verticale.

Modéliser les raies et la chimie du gaz

La seconde étape s’appuie sur DALI, un code thermochimique qui calcule la structure de température et tient compte de la chimie propre à chaque isotopologue. Il prend également en compte la photodissociation sélective : dans les couches superficielles du disque, le rayonnement peut détruire certains isotopologues plus efficacement que d’autres.

Les raies de C¹⁸O et C¹⁷O servent à estimer la masse de gaz et la taille caractéristique du disque. Les raies plus épaisses de ¹³CO complètent l’analyse en renseignant notamment sur les conditions thermiques dans leur couche d’émission.

Un disque relativement riche en gaz

Le meilleur ajustement donne une taille caractéristique d’environ 90 unités astronomiques et une masse de gaz de 8,1 × 10⁻³ masses solaires. Lorsque la masse de poussière est fixée, l’incertitude formelle sur la masse de gaz est d’environ 0,8 × 10⁻³ masses solaires.

Ces estimations impliquent un rapport gaz/poussière de 270 ± 28, supérieur à la valeur interstellaire habituelle, proche de 100. Le disque présente aussi une cavité de gaz autour de 50 unités astronomiques. À cet endroit, la densité de surface tombe à 15 % de la valeur que l’on obtiendrait en extrapolant le profil du disque externe.

Masse de gaz estimée : 8,1 × 10⁻³ masses solaires.
Taille caractéristique du disque : environ 90 unités astronomiques.
Rapport gaz/poussière : 270 ± 28.
Cavité de gaz : située à 50 unités astronomiques, avec une densité de surface réduite à 15 % de la valeur extrapolée.

Le CO reste gazeux dans tout le disque

La luminosité de HD 179218, estimée à environ 100 fois celle du Soleil, est un élément central. Cette étoile de quelque 3 masses solaires chauffe efficacement son disque. Selon la structure thermique calculée, la température du plan médian reste au-dessus du seuil de gel du CO, d’environ 20 K, jusque dans les régions externes. Même à la limite du modèle, située à 300 unités astronomiques, elle approche encore 30 K.

Les résultats suggèrent donc que le gel du CO ne fausse pas l’estimation de la masse de gaz dans ce disque. La photodissociation sélective reste importante dans les couches supérieures, mais elle est incluse dans la modélisation.

Une réserve concernant les raies de ¹³CO

Le modèle reproduit les profils de C¹⁸O ainsi que les spectres de C¹⁸O et de C¹⁷O. Il surestime toutefois l’intensité des raies de ¹³CO. Une explication possible est que la température calculée dans la couche d’émission de cet isotopologue est trop élevée. Cette différence rappelle que toutes les raies de CO ne répondent pas de la même façon aux conditions du disque et qu’il est utile de les interpréter ensemble.

Ce que l’étude apporte

HD 179218 offre un environnement où les chercheurs peuvent tester la mesure de masse par isotopologues sans que le gel du CO soit le principal facteur d’incertitude. Les raies optiquement minces indiquent une masse de gaz mesurable, tandis que les raies épaisses apportent un contrôle complémentaire sur la température. Cette approche montre l’intérêt de combiner plusieurs isotopologues et des modèles thermochimiques pour caractériser les disques protoplanétaires.

Créé le 04 Nov. 2026

Cette synthèse vous a-t-elle été utile ?

Note : 0

Posez des questions sur cet article à notre assistant IA

Comment discuter avec cet article ? Guide illustré

Comparer avec le PDF

Vous pouvez aussi discutez avec plusieurs papiers à la fois ici.

Instructions pour utiliser l'assistant IA ?

Outils pour cet article

Expliquer autrement 3 réécritures gratuites restantes aujourd'hui

Enregistrer dans une collection Regroupez des articles en collections pour les comparer, les interroger et les exporter. Créer un compte gratuit Se connecter

Exporter BibTeX · RIS (Zotero, Mendeley, EndNote) · Obsidian (Markdown) · Notion (Markdown)

Outils avancés Premium

Pour suivre un domaine de près : alertes de citations, diapositives de journal club, comparaison des versions et envoi vers Zotero. Découvrir Premium

Zotero

Alertes de citation Guide des alertes de citations

Qui travaille dessus ? Les personnes et institutions qui publient sur son sujet

Journal club Premium+ Des slides pour le présenter Proposer pour le journal club

Versions Ce qui a changé entre les versions

En parler en public Premium+ Kit presse : communiqué, questions, détecteur de hype Guide du kit presse

Les articles autour de celui-ci

Les voir sur une carte

Classés selon la proximité de leur titre et de leur résumé avec ceux de cet article. Sélectionnez-en pour les lire ensemble.

Les articles les plus proches

Très proche Contexte plus large
Modelling the Spatial Distribution and Origin of CO Gas in Debris Disks
Antonio Hales, Uma Gorti, John Carpenter et al. · 2019 · Solar and Stellar Astrophysics · cité 10 fois · Résumé IA disponible

Modelling the gaz CO de trois disques de débris pour distinguer ses origines primordiale et cométaire, plutôt que mesurer la masse d’un disque protoplanétaire sans gel du CO.

Résumé scientifique
The detection of gas in debris disks raises the question of whether this gas is a remnant from the primordial protoplanetary phase, or released by the collision of secondary bodies. In this paper we analyze ALMA observations at 1-1.5" resolution of three debris disks where the $^{12}$CO(2-1) rotational line was detected: HD131835, HD138813, and HD156623. We apply the iterative Lucy-Richardson deconvolution technique to the problem of circumstellar disks to derive disk geometries and surface brightness distributions of the gas. The derived disk parameters are used as input for thermochemical models to test both primordial and cometary scenarios for the origin of the gas. We favor a secondary …
Très proche Contexte plus large
New millimeter CO observations of the gas-rich debris disks 49 Cet and HD 32297
Attila Moór, Quentin Kral, Péter Ábrahám et al. · 2019 · Earth and Planetary Astrophysics · cité 30 fois · Résumé IA disponible

New millimeter CO observations mesure ¹³CO et C¹⁸O dans deux disques de débris riches en gaz, afin d’expliquer leur abondance par l’auto-écrantage.

Résumé scientifique
Previous observations revealed the existence of CO gas at nearly protoplanetary level in several dust-rich debris disks around young A-type stars. Here we used the ALMA 7m-array to measure $^{13}$CO and C$^{18}$O emission toward two debris disks, 49 Cet and HD 32297, and detected similarly high CO content ($>$0.01M$_\oplus$). These high CO masses imply a highly efficient shielding of CO molecules against stellar and interstellar ultraviolet photons. Adapting a recent secondary gas disk model that considers both shielding by carbon atoms and self-shielding of CO, we can explain the observed CO level in both systems. Based on the derived gas densities we suggest that, in the HD 32297 disk, dus…
Très proche Autre approche du problème
Inferring the Gas-to-Dust Ratio in the Main Planet-Forming Region of Disks
Adam S. Jermyn, Mihkel Kama · 2022 · Research Notes of the AAS 6 (2022) · Résumé IA disponible

Inferring the Gas-to-Dust Ratio estime le rapport gaz-poussière des régions internes par les abondances d’éléments réfractaires, plutôt que par les isotopologues du CO.

Résumé scientifique
Measuring the amount of gas and dust in protoplanetary disks is a key challenge in planet formation studies. Here we provide a new set of dust depletion factors and relative mass surface densities of gas and dust for the innermost regions of a sample of protoplanetary disks. We do this by combining stellar theory with observed refractory element abundances in both disk hosts and open cluster stars. Our results are independent of, and complementary to, those obtained from spatially resolved disk observations.
Très proche Contexte plus large
Survey of planetesimal belts with ALMA: gas detected around the Sun-like star HD 129590
Quentin Kral, Luca Matra, Grant Kennedy et al. · 2020 · Earth and Planetary Astrophysics · cité 17 fois · Pas encore résumé

Survey of planetesimal belts recherche le gaz et la poussière millimétrique autour d’étoiles de la séquence principale, dans des ceintures de planétésimaux plutôt que des disques protoplanétaires.

Résumé scientifique
Gas detection around main sequence stars is becoming more common with around 20 systems showing the presence of CO. However, more detections are needed, especially around later spectral type stars to better understand the origin of this gas and refine our models. To do so, we carried out a survey of 10 stars with predicted high likelihoods of secondary CO detection using ALMA in band 6. We looked for continuum emission of mm-dust as well as gas emission (CO and CN transitions). The continuum emission was detected in 9/10 systems for which we derived the discs' dust masses and geometrical properties, providing the first mm-wave detection of the disc around HD 106906, the first mm-wave radius …
Très proche Même question
Thermochemical constraints on a primordial-origin of gas-rich debris disks
H. Mitani, W. Ooyama, R. Nakatani et al. · 2026 · arXiv (Cornell University) preprint · Résumé IA disponible

Thermochemical constraints teste si le gaz des disques de débris riches en CO est primordial, tandis que HD 179218 fournit un exemple de gaz protoplanétaire sans épuisement du CO.

En bref
Des disques primordiaux pauvres en poussière restent chimiquement compatibles avec les disques de débris riches en CO sous faible ionisation, mais prédisent une émission de carbone neutre trop étendue.
Très proche Même question
Thermochemical constraints on a primordial-origin of gas-rich debris disks
H. Mitani, W. Ooyama, R. Nakatani et al. · 2026 · Earth and Planetary Astrophysics · Résumé IA disponible

Thermochemical constraints teste si le gaz des disques de débris riches en CO est primordial, tandis que HD 179218 fournit un exemple de gaz protoplanétaire sans épuisement du CO.

En bref
Des disques primordiaux pauvres en poussière peuvent reproduire les contraintes chimiques des disques de débris riches en CO sous faible ionisation, mais leur émission de carbone neutre reste trop étendue.
Très proche Contexte plus large
H2 and CO emission from disks around TTauri and HerbigAe pre-main-sequence stars and from debris disks around young stars: warm and cold circumstellar gas
W. F. Thi, E. F. van Dishoeck, G. A. Blake et al. · 2001 · astro-ph · cité 182 fois · Pas encore résumé

H2 and CO emission observe le gaz chaud et froid de disques autour d’étoiles pré-séquence principale et de débris, sans mesurer la masse via plusieurs isotopologues.

Résumé scientifique
We present ISO-SWS observations of H2 pure-rotational line emission from the disks around low and intermediate mass pre-main-sequence stars as well as from young stars thought to be surrounded by debris disks. We detect `warm' (T ~ 100-200 K) H2 gas around many sources, including tentatively the debris-disk objects. The mass of this warm gas ranges from ~1E-4 Solar mass up to 8E-3 Solar mass, and can constitute a non-negligible fraction of the total disk mass. Complementary single-dish 12CO 3-2, 13CO 3-2 and 12CO 6-5 observations have been obtained as well. These transitions probe cooler gas at T ~ 20-80 K. Most objects show a double-peaked CO emission profile characteristic of a disk in Kep…
Très proche Contexte plus large
ALMA Observations of the HD~110058 debris disk
Antonio S. Hales, SebastiÁn Marino, Patrick D. Sheehan et al. · 2022 · Solar and Stellar Astrophysics · cité 16 fois · Résumé IA disponible

ALMA Observations résout les distributions de gaz et de poussière d’un disque de débris, tandis que l’étude mesure la masse du disque protoplanétaire HD 179218.

Résumé scientifique
We present Atacama Large Millimeter Array (ALMA) observations of the young, gas-rich debris disk around HD110058 at 0.3-0.6\arcsec resolution. The disk is detected in the 0.85 and 1.3~mm continuum, as well as in the J=2-1 and J=3-2 transitions of $^{12}$CO and $^{13}$CO. The observations resolve the dust and gas distributions and reveal that this is the smallest debris disk around stars of similar luminosity observed by ALMA. The new ALMA data confirm the disk is very close to edge-on, as shown previously in scattered light images. We use radiative transfer modeling to constrain the physical properties of dust and gas disks. The dust density peaks at around 31~au and has a smooth outer edge …

Aller plus loin

Comment ces articles sont-ils trouvés ?

Nous comparons le titre et le résumé de cet article avec ceux de tous les articles résumés sur ce site, et avec les articles que Semantic Scholar recommande, ceux qu’il cite et ceux qui le citent (pour un article très cité, ses citations les plus récentes et, depuis OpenAlex, les plus citées). Parmi les travaux antérieurs et les suites, les articles qui s’utilisent en profondeur, une méthode qu’il utilise et les suites très citées remontent un peu. Les niveaux (très proche, proche, apparenté) viennent de la similarité des textes, pas d’un jugement de qualité ; * signale un article sans résumé, comparé par son titre. La phrase sous un article est écrite par une IA à partir des deux résumés : vérifiez-la dans les articles. Un article jugé hors sujet par trois lecteurs quitte la liste.

Mis à jour le 4 novembre 2026.

Avertissement : Notre outil de synthèse basé sur l'IA et l'assistant virtuel fournis sur ce site Web peuvent ne pas toujours fournir des résumés complets ou des réponses exactes. Nous vous encourageons à examiner attentivement et à évaluer le contenu généré pour vous assurer de sa qualité et de sa pertinence par rapport à vos besoins.

Measuring the gas mass of the protoplanetary disk around HD 179218 with CO isotopologues

L’essentiel

Question

Méthode

Résultats

Limites

Portée

Pour aller plus loin

Definitions

Mesurer la masse de gaz du disque protoplanétaire de HD 179218

Pourquoi utiliser différents isotopologues du CO ?

Deux étapes de modélisation

Estimer la masse et la structure de la poussière

Modéliser les raies et la chimie du gaz

Un disque relativement riche en gaz

Le CO reste gazeux dans tout le disque

Une réserve concernant les raies de ¹³CO

Ce que l’étude apporte

Posez des questions sur cet article à notre assistant IA

Outils pour cet article

Outils avancés Premium

Les articles autour de celui-ci

Les articles les plus proches

Aller plus loin

Citer cet article (BibTeX)