# Differential Machine Learning

**Authors:** Brian Huge, Antoine Savine  
**arXiv:** [2005.02347](https://arxiv.org/abs/2005.02347)  
**Date:** 2020-05-05  
**Summary page:** https://www.summarizepaper.com/fr/paper/2005.02347v4/

## Key points

- La différenciation automatique adjointe (AAD) est une technique de calcul pour les dérivées partielles d'une fonction par rapport à ses entrées.
- Utilisée dans la finance pour gérer les risques liés aux instruments financiers dérivés.
- La machine learning différentielle combine l'AAD avec des algorithmes de machine learning modernes pour créer des modèles capables d'estimer rapidement et précisément les prix et les risques associés à ces instruments.
- Les auteurs Brian Huge et Antoine Savine ont développé des algorithmes novateurs pour entraîner ces modèles en temps réel, avec des garanties de convergence.
- Cette approche peut être appliquée à n'importe quel instrument financier dérivé ou livre de trading, sous n'importe quel modèle stochastique du marché sous-jacent.
- Elle résout efficacement les problèmes de calculs liés aux rapports sur les risques et aux calculs de capital.
- La machine learning différentielle est une extension générale de l'apprentissage supervisé, où les modèles sont entraînés sur des exemples non seulement d'entrées et d'étiquettes, mais aussi sur leurs dérivées par rapport aux entrées.
- L'AAD calcule efficacement les dérivées partielles par rapport au chemin emprunté par un actif financier donné dans le domaine financier.
- Les algorithmes basés sur la machine learning différentielle fournissent donc une estimation extrêmement précise des prix et des risques associés à ces actifs.
- Ils permettent également de produire rapidement des analyses dans des modèles trop complexes pour les solutions analytiques, d'extraire les facteurs de risque de transactions complexes et de livres de trading, et de calculer efficacement les métriques de gestion des risques.
- Une implémentation TensorFlow est disponible sur https://github.com/differential-machine-learning.

## Summary

La différenciation automatique adjointe (AAD) est une technique de calcul qui permet de calculer efficacement les dérivées partielles d'une fonction par rapport à ses entrées. Dans le domaine de la finance, cette méthode est utilisée pour gérer les risques liés aux instruments financiers dérivés. La machine learning différentielle combine l'AAD avec des algorithmes de machine learning modernes pour créer des modèles capables d'estimer rapidement et précisément les prix et les risques associés à ces instruments. Les auteurs Brian Huge et Antoine Savine ont développé des algorithmes novateurs pour entraîner ces modèles en temps réel, avec des garanties de convergence. Leur approche peut être appliquée à n'importe quel instrument financier dérivé ou livre de trading, sous n'importe quel modèle stochastique du marché sous-jacent. Elle résout efficacement les problèmes de calculs liés aux rapports sur les risques et aux calculs de capital. La machine learning différentielle est une extension générale de l'apprentissage supervisé, où les modèles sont entraînés sur des exemples non seulement d'entrées et d'étiquettes, mais aussi sur leurs dérivées par rapport aux entrées. Cette approche peut également être utilisée dans d'autres domaines que la finance, comme la physique, où il est possible d'utiliser des dérivées connues à partir des premiers principes pour apprendre plus efficacement des approximations de fonctions. Dans le domaine financier, l'AAD calcule efficacement les dérivées partielles par rapport au chemin emprunté par un actif financier donné. Les algorithmes basés sur la machine learning différentielle fournissent donc une estimation extrêmement précise des prix et des risques associés à ces actifs. Ils permettent également de produire rapidement des analyses dans des modèles trop complexes pour les solutions analytiques, d'extraire les facteurs de risque de transactions complexes et de livres de trading, et de calculer efficacement les métriques de gestion des risques comme les rapports sur un grand nombre de scénarios, la simulation d'hypothèses ou la réglementation XVA, CCR, FRTB ou SIMM-MVA. Une implémentation TensorFlow est disponible sur https://github.com/differential-machine-learning. La différntiation automatique adjointe (AAD) est une technique informatique qui permet le calcul efficace des dérivatives partielles d’une fonction en fonctionde ses entrée .